In music theory we use the word interval when we talk about the pitch difference between two notes. We call them harmonic intervals if two tones sound simultaneously and melodic intervals if they sound successively.
Interval names consist of two parts. Some examples are "major third" and "perfect fifth". In Walter Piston's "Harmony" the two parts are called the specific name and the general name part. Wikipedia talks about interval quality and interval number. I have seen people talking about an interval's numerical size.
You find the general name by counting the steps on the staff, ignoring any accidentals. So if the interval you want to name goes from E to G#, then we count to 3 (E F G) and see that the general name is third.
The specific name tells the exact size of the interval. Unisons, fourths, fifths and octaves can be diminished, pure or augmented. Seconds, thirds, sixths and sevenths can be minor, major, diminished or augmented. A minor interval is one semitone smaller than a major interval. A diminished interval is one semitone smaller than a pure or a minor interval, and an augmented interval is one semitone larger than a pure or major interval.
Voortekens veranderen de grootte van intervallen. Het interval wordt een semitoon lager als je een kruis toevoegd aan het hoogste noot of een mol aan de laagste noot. En het wordt een semitoon kleiner als je een mol aan de hoogste noot of een kruis aan de laagste noot toevoegd. In de volgende delen wordt het benoemen van intervals nader besproken.
Secunden zijn eenvoudig te herkennen: de twee noten zijn buren op de notenbalk. Een noot ligt op de lijn en de ander in de ruimte tussen deze lijn en de boven- of onderliggende lijn. Een kleine secunde is een semitoonstap, ook we halve toon genoemd. Een grote secunde bestaat uit twee semitonen ook wel een hele toon genoemd.
Secunden leer je herkennen door eerst te leren welke secunden er tussen de natuurlijke tonen zijn. Zoals je kunt zien in Figuur 3.1, zijn alleen de intervallen E-F en B-C kleine secunden. De rest zijn grote intervallen. Je kunt nagaan dat Figuur 3.1 klopt door naar een piano te kijken. Daar zul je zien dat er geen zwarte toetsen tussen E-F en tussen B-C zitten.
Als een secunde een voorteken heeft, dan moeten we bestuderen hoe deze de grootte van het interval beïnvloed. Laten we naar een paar intervallen kijken!
We remove the accidental from the interval in Figuur 3.2 and see that the interval F-G is a major second. When we add the flat to the highest tone, the interval becomes one semitone smaller, turning into a minor second.
We remove the accidentals, and see that the interval A-B is a major second. You still remember Figuur 3.1, don't you? Then we add the flat to the A, and the interval becomes an augmented second. And when we add the flat to the B, the interval becomes a major second.
We remove the accidentals, and see that the interval E-F is a minor second. When we add a flat to the lowest tone, the interval becomes one semitone larger, turning into a major second. And when we add a sharp to the highest tone, the interval becomes one semitone larger, turning into an augmented second.
A minor third is one minor and one major second, or three semitones. A major third are two major seconds, or four semitone steps. Figuur 3.5 shows the thirds between all the natural tones. You should memorise the major intervals, C-E, F-A and G-B. Then you know that the other four intervals are minor.
Vervolgens bekijk je de voortekens om te bepalen hoe ze de specifieke naam veranderen. Dit wordt precies hetzelfde gedaan als bij de secunden.
A pure fourth is 2½ steps, or two major seconds and a minor second. Figuur 3.6 shows all fourths between natural tones. You should memorise that the fourth F-B is augmented, and that the other six are pure.
A pure fifth is 3½ steps, or three major seconds and a minor second. Figuur 3.7 shows all fifths between natural tones. You should remember that all those intervals are pure, except B-F that is diminished.
If an interval has accidentals, then we must examine them to see how they change the size of the interval. A diminished fifth is one semitone smaller than a pure interval, and an augmented fifth is one semitone larger. Below you will find a few examples:
We onthouden uit Figuur 3.7 dat het interval B-F een verminderde kwint is. De laagste noot in Figuur 3.8 wordt voorafgegaan door een mol die het interval een semitoon groter maakt en het interval verandert van een verminderde naar een pure kwint.
We know from Figuur 3.7 that interval E-B is a perfect fifth. In Figuur 3.9 the E has a flat in front of it, making the interval augmented. But then the B is preceded by a double flat that makes the interval two semitone steps smaller and changes the interval to a diminished fifth.
Sixths are easiest identified by inverting the interval and identifying the third. Then the following rule applies:
Als de terts verminderd is, dan is de sext overmatig
als de terts klein is, dan is de sext groot
Als de terts groot is, dan is de sext klein
Als de terts overmatig is, dan is de sext verminderd
Als je inverteren van intervallen moeilijk vindt, dan kan je als ezelsbrug onthouden dat de intervallen E-C en B-G klein zijn. De andere vier zijn groot. Dan bekijk je de voortekens om te zien of ze de specifieke naam veranderen. Dit gebeurt precies zoals voor de secunden.
Septiemen wordt net zo bepaald als sexten. Als je een septiem inverteert krijg je een secunde.
Als je inverteren van intervallen moeilijk vindt, dan kan je als ezelsbrug onthouden dat de intervallen C-B en F-E groot zijn. De andere vijf zijn klein. Dan bekijk je de voortekens om te zien of ze de specifieke naam veranderen. Dit gebeurt precies zoals voor de secunden.
